Tarih boyunca doğayı anlamaya ve anlamlandırmaya çalışan insanoğlunun evreni ve içinde bulunduğu çevreyi algılama çabası en eski bilim dallarından biri olan matematiğin ortaya çıkmasına neden olmuştur. Günlük ihtiyaçlarını karşılama noktasında matematiği bir amaç ve araç olarak kullanan insanlar, kullandıkları matematiğe ait ilk belgeleri günümüze kadar ulaştırmışlardır. Matematik, ilk olarak ne zaman ve nerede ortaya çıktığı kesin olarak bilinmiyor olsa da günümüze ulaşan bulgulardan hareketle M.Ö. 3000 –2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya’da doğduğu düşünülmektedir.
Matematik Nereden Geldi?
Yerleşik hayata geçilmesiyle birlikte o zamanlarda yaşamış insanların çoğunlukla tarımla uğraştıklarını görmekteyiz. Sümerler ve Babiller yapıtlarını meydana getirirken ileri derecede matematik kullanmışlardır. Mezopotamya uygarlıkları içerisinde yer alan Sümerler ve Babillerin inşa ettikleri sulama kanalları, asma bahçeleri ve tapınakları düşünüldüğünde matematik bilgilerinin oldukça ileri seviyede olduğu söylenebilir.
Çin ve Hindistan gibi büyük uygarlıklar da gündelik ihtiyaçlarının bir sonucu olarak matematikle uğraşmışlardır. Bu saydığımız uygarlıklar matematik anlamında ileri seviyede olsalar da matematiğin ilk olarak Antik Mısır’da ortaya çıktığı düşünülmektedir.
Matematiğin Ortaya Çıkışı, Antik Mısır’da Matematik
- Mısır denilince ilk akla gelen Nil Nehri, Mısırlıların matematikle ilgilenmelerine ve özellikle geometriyi ortaya çıkarmalarına neden olmuştur. Nil Nehri’nde her sene yaşanan taşkınlar, çevresinde bulunan arazilere zarar vermekte ve toprakları için vergi veren arazi sahiplerini zor duruma getirmektedir. Taşkınlar sonrası hudutları belirsizleşen toprak sahiplerinin fazla veya eksik vergi vermemesi için devlet tarafından belirlenen görevliler mevcuttur. Şimdiki zamanda “harita mühendisi” olarak niteleyebileceğimiz bu görevliler aslında arazilerin hudutlarını yeniden belirlemek için devlet tarafından tayin edilen “geometricilerdir.”
Matematiğin Antik Mısır’da çıktığına dair iki önemli görüş vardır. Bunlardan biri ünlü Yunan tarihçisi Heredot’a, diğeri ise Aristo’ya aittir. Yunan tarihçi Heredot, Mısır’a düzenlediği yolculuk sonrası şu ifadeleri kullanmıştır: “Mısır, Nil Nehri’nin bir armağanıdır ve matematik Mısır’da doğmuştur.”
Aristo’ya göre de matematik Antik Mısır’da doğmuştur fakat Aristo, Heredot’a göre daha farklı ve ilginç bir neden sunmaktadır. Ona göre matematik Nil taşkınlarının neden olduğu toprakları ölçme ihtiyacından değil Mısır’da yaşayan din adamlarının can sıkıntısından doğmuştur. O zamanlarda Mısır’ın tek entelektüel sınıfı rahip sınıfı olduğundan dolayı din adamlarının entelektüel uğraşılara fazla zaman harcadıklarını ve böylece aritmetiği ve matematiği icat ettiklerini iddia etmektedir. Geçmişten günümüze taşınan bu iki görüşün kesinlikleri kanıtlanmamış olsa da iki görüşün de doğru olabileceği düşünülmektedir.
Antik Mısır matematiği ile ilgili elimize geçen belge sayısı çok azdır. Bu durumun 2 temel nedeni vardır:
- Antik Mısırlıların yazıyı papirüslere yazmaları.
- Üç büyük yangın sonucunda İskenderiye kütüphanelerinde yer alan yazılı eserlerin tamamen yok olmasıdır.
Papirüs: 1- Eskiden Afrika’da Nil Irmağı kıyılarında yetişen, boyu 3 metreyi bulabilen, sürüngen kalın çotuklu, çıplak saplı otsu bir bitki. 2- Eski Mısırlıların papirüs saplarından yaptığı kâğıt.
Antik Mısır matematiği hakkında bilgileri geçmişten günümüze kadar zor şartlarda saklanmış iki papirüsten öğrenmekteyiz. Bunlar Ahmes (Rhind) ve Moskova papirüsüdür.
Ahmes (Rhind) Papirüsü
6 metre uzunluk ve 35 santimetre genişliğe sahip olan bu papirüsün M.Ö. 1850 yıllarında yazıldığı düşünülmektedir. Amacı matematiği öğretmektir. Giriş kısmında kesirli sayılarla işlemlerin yer aldığı birkaç alıştırma ve sonrasında ayrıntılı bir şekilde çözümleri yapılan 87 soru bulunmaktadır. Bu sorular günlük hayatta karşılaşılabilecek türde olan paylaşım ve faiz hesabı gibi aritmetiksel işlemleri ve bazı geometrik işlemlerin alanlarını bulmayı içeren sorulardır.
Moskova Papirüsü
M.Ö. 1600 yıllarında yazılan Moskova papirüsünde ise 25 soru bulunmaktadır. Bu sorulardan 2 tanesi haricindeki diğer sorular Ahmes papirüsünde yer alan sorularla aynı tarzdadır. Farklı olan 2 sorudan birincisi, bir düzlemle kesilen küre parçasının hacminin ve yüzey alanının hesaplanması ile ilgilidir. Diğeri ise yine bir düzlemle kesilen bir piramidin hacminin bulunmasıdır. Bu iki sorunun çözümü de doğru bir şekilde yapılmıştır ve iki soru da Mısır matematiğinin zirvesi olarak kabul edilmiştir.
Antik Mısır Sayı Sistemi
Antik Mısır sayı sistemi 10 tabanına göre hazırlanmıştır. Sayı sisteminde yer alan rakamların yazımı ve kullanımı Romen rakamlarının yazımı ve kullanımına benzemektedir. Antik Mısırlıların geliştirdikleri bu sayı sisteminde yer alan şekiller fazla ilgi çekici olmakla birlikte kullanımı oldukça zordur. Birçok işlemin yapılışına olanak vermemesi ve hesap yapmanın hayli zor olması Mısır matematiğinin yeterince gelişmemiş olmasının nedeni olarak düşünülmektedir.
Kaynak ve ileri seviye okumalar için;
Prof. Dr. Adnan Baki – Matematik Tarihi ve Felsefesi
Uzayla – Kültür Evreni
